二维水动力及污染物输移过程耦合高分辨率数值模型研究

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论文字数:34566 论文编号:sb2022011012285642622 日期:2022-02-11 来源:w88官方网页版
本文是一篇工程硕士论文,本文提出的二维水动力及污染物输移过程耦合高分辨率数值模型具有一定优势,可高效准确的预测水污染事故发生后对下游河道的污染范围和持续时间,同时可模拟地表污染物随降雨径流输移过程,取得了一些初步研究成果。但由于时间,理论技术水平及作者水平限制还存在不足,仍有许多工作有待进一步探索和研究。

1  绪论

1.1  研究背景及意义
洪水灾害是全球最频繁发生的灾害类型之一。在 1998 年至 2017 年期间,气候相关灾害占所有记录灾害的 91%,洪水占气候相关灾害的 43%,全球超过 20 亿人受到了洪水的影响,相关经济损失达 6560 亿美元,其洪水灾害对人类的影响比其他任何灾害都多[1]。除此洪水灾害之外,由于人类活动对自然生态植被的破坏和极端降雨天气的出现导致水土流失极其严重,同时,引发了滑坡,泥石流等自然灾害。2017 年 6 月 24 日四川茂名县某村发生一场突如其来的山体滑坡灾害,全村瞬间被淹没[2]。据统计,新中国成立以来,暴雨山洪引发的泥石流灾害对国家经济造成超过 80 亿的损失,死亡人数超过 6000 人[3]。可见,洪水灾害,山体滑坡及泥石流等自然灾害在全球范围内频繁发生,并带来了巨大的经济损失,严重威胁全球经济的发展和人类的生存,也是山区农业发展和农民生活水平提高的重要限制因素之一。 
全球范围内解决洪水风险的重要性对于维持经济发展至关重要。国际灾难数据库 EM-DAT (https://www.emdat.be/)记录了世界范围内大规模灾难的发生和影响,该数据库记录了1900 年至 2020 年的 5266 次洪水,其中 305 次发生在印度,304 次发生在中国。如果仅包括有记录总损失的事件(其中 1770 次洪水),中国发生 51 次且排在损失最高的 10%的洪水中,其次是美国和印度,分别有 19 次和 15 次。虽然最高的 10%的洪水发生在 1931 年到2020 年之间,但 177 次洪水中有 76 次发生在过去 10 年内。2012 年 7 月,北京遭遇特大暴雨引发城市洪涝灾害造成巨大的经济损失和严重的人员伤亡,可见城市洪涝灾害已经严重威胁城市安全可持续发展和人类生命健康安全[4]。2019 年 3 月,在印度尼西亚巴布亚省遭受暴雨引发严重的山洪事件,大规模的洪灾夺去 63 条生命。2018 年 8 月,西安市长安区小峪河村发生短历时强降雨,突发山洪造成 9 人被洪水冲进下游河道且附近的房子整个掀翻[5]。这些山洪最常与暴雨有关,其特征是城市下穿通道,河流和洪泛区的水位突然升高,流速非常高。由于洪水的猛烈性和不可预测性,对人类生命和财产构成了巨大的威胁。在城市中,此类洪水事件可能会袭击并损坏污水处理厂或其他可能释放污染物的设施,释放的污染物伴随洪水向洪泛区或地势低洼处输移。更常见的是,在超出设计能力的极端洪水条件下,水质问题可能与下水道系统的附加费有关,这将严重影响公共卫生安全,并加剧洪水灾害对人类造成的危害。例如,2019 年 8 月,由于连续强降雨天气的出现,陕北某小型水库突发溃坝事件,洪水沿沟道向下游河段演进冲毁附近洗煤厂,超过河道行洪能力后黑色洪水漫延街道向地势低洼处演进并涌入下游居民住所(如图 1-1(a)所示)。同时,冲走多辆车辆,对城市公共设施和交通工具造成了很大的经济损失并严重破坏了城市环境(如图 1-1(b)所示)。

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1.2  国内外研究进展
1.2.1  数值方法研究进展
在过去 20 年中,开发并用于实际的浅水模型取得了巨大进展[17,18],稳健的数值格式成功应用于干湿界面,源项的处理和数值稳定性方面[19]。然而,仍然存在一些普遍的挑战,如计算效率问题和描述耦合物理的能力有限,将当前的应用限制在小范围和低分辨率计算域上[20]。这些挑战与模拟极端降雨天气引发的山洪,溃坝洪水和城市洪涝等自然灾害特别相关。为了更好地掌握和预测极端天气事件的影响,模型需要足够精细分辨率地形数据在更大的区域(如流域,建筑密集的城市)运行,并通过进一步求解耦合方程来表示相互作用的物理过程。由于气候变化引发的极端天气事件和自然灾害的规模和数量迅速增加,因此,迫切需要提供这种能力的新型浅水模型,提供更有效降低灾害风险的战略。
国内外学者对浅水模型的研究主要集中在三个方面[20]:(1)探索适用于复杂地形,湿/干界面和源项的稳健处理方案,特别是对于高阶方案;(2)利用高性能计算或多尺度建模技术提高大规模应用的计算效率;(3)开发严格的数值方法来求解耦合方程,以便更好地预测多个物理过程。高阶数值方案,特别是不连续的 Galerkin 方案(Discontinuous Galerkin Method, DG 方案),在浅水流研究领域越来越受欢迎,因为与有限体积模型相比,它们可以使用较粗的网格尺寸来实现相似的模拟精度,从而提高了模型计算效率,但是,DG 方案引入额外的自由度来获得高阶精度,不可避免地增加了计算成本。Faghih-Naini 等[21]针对计算效率,采用一种新颖的无正交 DG 方案在块结构三角网格上提高计算效率。提高计算效率的另一种方法是使用自适应网格(Self Adaptive Mesh, AMR)局部细化复杂地形而粗化平坦区域。Kesserwani 等[22]提出了一种基于多小波的 AMR 策略,该策略与 DG 方案相结合,可生成稳健且有效的浅流模型。Caviedes-Voullième 等[23]在实际应用案例中,还探索了基于多小波 DG 方案的 AMR 策略。基于多小波的 AMR 使 DG 方案成为广泛使用的二阶有限体积方案的替代方案。虽然通常认为二阶精度足以满足水动力学建模,但某些应用领域可能需要更高的阶精度。浅水模型的高计算成本挑战可以通过使用现代 GPU 加速计算来解决。Dazzi 等[24]提出 GPU 加速的浅水流模型,该模型具有内部边界条件来表示桥梁等城市结构。Xia等[25]使用GPU加速的浅水流模型应用于大规模洪水淹没过程模拟,在 2500 km2 的汇水区模拟从降雨到洪水淹没过程。Hou 等[26-28]将 GPU 加速技术在城市洪涝模拟,溃坝洪水演进过程模拟和河流泥沙运移模拟等方面,体现了 GPU 加速技术在数值模型中具有很大的应用潜力和使用价值,可为洪水灾害进行快速预警预报,为有关部门提供有效的基础数据和决策方案。
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2  二维水动力及污染物输移过程耦合数值模型

2.1  控制方程
二维水动力及污染物输移过程耦合数值模型包括水动力模块和污染物输移模块。其中,水动力模块控制方程为平面二维圣维南方程组,也称为二维浅水方程(SWEs)。浅水方程的研究对象为具有自由液面且以平面运动为主的水流,通常情况下只考虑水平方向流速,忽略了其垂向运动。标准浅水方程是可由水动力物理过程直接推导或由三维 Navier-Stokes(N-S)方程简化而来,在推导过程中忽略垂向加速度,采用静水压力假定,对 N-S 方程沿水深方向进行积分得到。目前,标准浅水方程广泛应用于河湖水动力,洪水预报,海啸风暴潮和城市洪涝等问题的求解。污染物在浅水中流动时迅速与水流掺和,意味着溶质颗粒(或污染物浓度)因流体速度而漂移,垂直方向浓度分布均匀,其动力学过程可采用二维平均深度的对流扩散方程进行数学描述。 二维水动力及输移耦合方程守恒格式的矢量形式表示如下:

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2.2  数值计算方法 
常用的黎曼求解器包括动力学求解器[58],Roe 近似黎曼求解器[59]和 HLLC 近似黎曼求解器[60]。其中 Roe 近似黎曼求解器和 HLLC 近似黎曼求解器的求解精度相似,但 HLLC近似黎曼求解器更加稳健。Liang 等[60]和 Hou 等[61]验证了该方法的实用性,已经成功应用于地表水动力及其伴随物输移过程模拟。
边界条件是通过边界处的通量计算获得。对于开边界(可输移边界),通量由黎曼求解器计算。然而,对于闭边界(反射或固壁边界),通量直接由式(2-5)计算。特征理论提供了足够的信息来构建关系以计算边界上未知的变量[61]。
在浅水方程求解中,由于压力项和底坡源项均为重力产生,具有一定的协调性,因此,在底坡不平整的条件下仍能保持静水。但在实际的数值求解过程中,压力项被归为通量项进行求解,而底坡源项进行单独求解,因此,出现不稳定现象,如静水中计算会出现虚假的流动等问题。为满足压力项(静水条件下等于通量项)与底坡源项的平衡,需满足全稳条件(Well-balanced Condition),也称为 C-Property[70]。若方案严格满足复杂地形上静水的稳定静态,则该方案则认为符合全稳条件[71]。Hou 等[72]创立了底坡通量法(Slope Flux Method)处理浅水方程求解的全稳问题,底坡通量法从问题的本质出发,即动量通量项和底坡源项在数值计算中不易达到平衡,将在整体单元上计算的底坡源项转换为在该单元各个表面(边)上的通量形式,使之与动量通量项形式一致,能够很好地满足全稳条件。对于复杂地形上干湿交界区,采用局部地形修正技术,从而成功实现了复杂地形条件下的水压力与底坡项完全平衡,从理论上保证了水陆动边界处的水深非负。该方法简单可行,理论依据完备,其有效性已得诸多证明,可用来模拟江河湖海等地表水流动过程。
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3  二维明渠水动力及污染物输移耦合模拟 ........................................ 25
3.1  污染物对流模拟 ........................................... 25
3.1.1  模型初始条件设置 ....................................... 25
3.1.2  结果与分析 ........................................... 25
4  二维漫流水动力及地表污染物输移过程耦合模拟 ........................................ 41
4.1  研究区域概况 ......................................... 41
4.2  模型参数率定及验证 .............................................. 41
5  结论与展望 ......................................... 49
5.1  结论 ..................................... 49
5.2  展望 ................................................ 50 

4  二维漫流水动力及地表污染物输移过程耦合模拟

4.1  研究区域概况
研究区域位于陕西省西咸新区沣西新城海绵城市部分核心区,占地面积约为 1.6 km2。区内降雨量年际变化大,季节分配不均匀,雨水多集中于 7~9 月份。研究区内存在五种土地利用,分别为居民用地,道路,林地,草地,裸土地等,下垫面情况复杂,且易发生内涝灾害。研究区域区位示意图如图 4-1 所示。

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5  结论与展望

5.1  结论
面对频繁发生的暴雨山洪及溃坝洪水事件引发的突发性水污染事故,将会严重影响公共卫生安全,并加剧洪水对人类造成的危害。因此,需要高效,稳健的数值模型来快速预测污染物的输移过程对水利,环境和生态具有极其重要的作用。目前众多学者多集中于缓流条件下污染物的输移模拟,面对暴雨山洪和溃坝洪水等突发性洪水引起的水污染事故中污染物输移过程模拟还存在挑战。本文针对目前数值模型存在的不足,完善西安理工大学开发的显卡加速的地表水动力及伴随物输移过程数值模型,系统描述了地表水动力过程和污染物输移过程。本文的主要成果和结论如下:
(1)模型地表水动力过程由二维浅水方程描述,污染物输移过程由输移方程描述,采用 Godunov 格式的有限体积法离散二维浅水方程和污染物输移方程。采用具有较强捕捉激波能力的 HLLC 近似黎曼求解器计算水动力及输移通量;采用 MUSCL 限坡线性重建和 minmod 限制器减小数值耗散问题;利用龙格-库塔时间积分法使模型具有时空二阶精度。应用理想算例和实际经典算例验证了模型能够有效的抑制数值阻尼和虚假的数值振荡,同时具有较好的和谐性。并采用 Toce 河和 Malpasset 溃坝算例,模拟洪水演进驱动下游点源释放污染物输移,研究表明点源污染物排放可导致大规模的水体污染并迅速影响下游水体。同时 Malpasset 洪水演进过程与模型作者在采用非结构网格数值模型计算的结果一致,Toce 河河道下游三个测点与实测结果吻合,证明模型具有较高精度。
(2)本模型采用 GPU 加速计算技术,在保证模拟计算精度的同时大幅度提升模型计算效率,在对 Malpasset 洪水演进驱动下游点源释放污染物输移过程进行模拟时,分别采用NVIDIA Tesla M 1080 GPU,NVIDIA Tesla P 100 GPU 和具有四个内核的 CPU (Intel Xeon E5-2609/CPU  (4  cores))分别模拟计算不同网格分辨率下的洪水演进过程,GPU 计算效率显著且 P 100 GPU 加速效果优于 1080 GPU, P 100 GPU 大约是 CPU 计算效率的 23.4-44.6倍,1080 GPU 大约是 CPU 计算效率的 9.8-20 倍,可见 GPU 加速的二维水动力及污染物输移过程耦合高分辨率数值模型可实现大规模高效率计算,为突发性洪水引发的水污染事件进行快速预测和评估,具有一定的工程应用价值。
参考文献(略)

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